CÁLCULOS CON MOLES

CONTANDO PARTÍCULAS

            Los átomos y las moléculas son tan pequeñas que no pueden verse y mucho menos contarse. Sin embargo los científicos han encontrado una manera de contar las partículas que forman una cierta cantidad de sustancia. La idea surge a partir de la hipótesis de Amadeo Avogadro 

·        Hipótesis de Avogadro: en un mismo volumen de dos gases en las mismas condiciones de presión y temperatura existe el mismo número de partículas.

La hipótesis permitió establecer una relación entre la masa de un gas y el número de partículas que contiene. Dicha relación es la unidad de cantidad de materia, que se conoce con el nombre de mol.

·        Un mol es la cantidad de sustancia que contiene el número de Avogadro de partículas (N_A) que vale 6,022 10²³.

·        Un mol de una sustancia tiene una masa equivalente a su masa molecular relativa, expresada en gramos.

El concepto se aplica no sólo gases sino también a cualquier sustancia en cualquier estado. Es importante tener en cuenta que el concepto de “partícula” que contamos depende del tipo de enlace que presenta la sustancia: moléculas en el caso de sustancias moleculares, átomos en los metales e iones en los cristales iónicos, cómo se puede observar en la tabla:

Nº de moles	Contiene	Mr en u	Masa en gramos
1 mol de helio	6,022 1023 átomos de helio	4	4
1 mol de hidrógeno	6,022 1023 moléculas de hidrógeno	2	2
1 mol de átomos de oxígeno	6,022 1023 átomos de oxígeno	16	16
1 mol de oxígeno	6,022 1023 moléculas de oxígeno	32	32
1 mol de hierro	6,022 1023  átomos de hierro	55,5	55,5
1 mol de cloruro de sodio	6,022 1023 iones cloruro y 6,02 1023 iones sodio	58,5	58,5

La masa de un mol se conoce con el nombre de masa molar M y se mide en g/mol, Para hallar el número de moles  n que corresponde a una masa m de sustancia basta con dividir la masa entre la masa molar: 

                                            Cálculos con moles

            Los cálculos que realizamos utilizando el concepto de mol se llaman cálculos estequiométricos.  Todos ellos tienen como base el cálculo del número de moles de sustancia.

Cálculo de número de  moléculas:

Ejemplo  “Calcula el número de moléculas que hay en 34 g de amoníaco”.

Paso 1           Hallamos los moles de amoníaco. La fórmula es NH₃, por lo que  M = 17 g/mol. Luego n = 34/17 = 2, así que tenemos 2 moles de amoníaco.

Paso 2           Calculamos el número de moléculas, teniendo en cuenta que 1 mol contiene 6,02 10²³ moléculas.

            2 x 6,02 10²³ = 12,04 10²³   S:  Hay 12,04 10²³   moléculas de amoníaco.

Cálculo de número de  átomos o iones:

Ejemplo “Calcula el número de átomos de oxígeno que hay en 50 g de dióxido de carbono”.

Paso 1           Hallamos los moles de compuesto. Como su fórmula es CO_2,  su masa molar es M = 44 g/mol luego n = 50/44 = 1,14 , así que tenemos 1,14  moles de dióxido de carbono.

Paso 2           Calculamos el número de moles de átomos o iones, teniendo en cuenta la composición de la sustancia. En nuestro caso una molécula de CO₂  contiene 2 átomos de oxígeno, por lo que un mol de compuesto contiene 2 moles de átomos de oxígeno, asi que tenemos

           

            2 x 1,14 = 2,28 moles de átomos de oxígeno.

            1,14 x 6,02 10²³ = 6,9 10²³   moléculas de dióxido de carbono.

Paso 3           Calculamos el número de átomos , teniendo en cuenta que 1 mol de átomos contiene 6,02 10²³ átomos.

            2,28 x 6,02 10²³  = 13,73 10²³       S:  Hay 1,37 10²⁴   átomos de oxígeno

Ejemplo “Calcula el número de iones cloruro que hay en 60 g de cloruro de aluminio”.

Paso 1           Hallamos los moles de compuesto. Como su fórmula es AlCl_3,  su masa molar es M = 133,4 g/mol luego n = 60/133,4 = 0,45 , así que tenemos 0,45 moles de cloruro de aluminio.

Paso 2           Calculamos el número moles de átomos o iones, teniendo en cuenta la composición de la sustancia. En nuestro caso hay 3 iones cloruro por cada “partícula” luego hay

           

            3 x 0,45 = 1,35 moles de iones cloruro.

Paso 3           Calculamos el número de iones , teniendo en cuenta que 1 mol de iones contiene 6,02 10²³ iones.

            1,35 x 6,02 10²³  = 8,13 10²³       S:  Hay 8,13 10²³   iones cloruro

 Cálculo de la masa de un elemento en una cierta  cantidad de compuesto:

Ejemplo “Calcula la masa de yodo en 150 g de yoduro de cinc”.

Paso 1           Hallamos los moles de compuesto. Como su fórmula es Zn I_2,  su masa molar es M = 319,5 g/mol luego n = 150/319,5 = 0,59 , así que tenemos 0,47  moles de yoduro de cinc.

Paso 2           Calculamos el número de átomos o iones, teniendo en cuenta la composición de la sustancia. En nuestro hay 2 moles de átomos de yodo por cada mol de compuesto, luego tenemos

           

            2 x 0,47 = 0,94 moles de átomos de yodo.

Paso 3           Calculamos la  masa del elemento, tenido en cuenta que un mol de átomos es igual a la masa atómica relativa en g.

             M I = 127 g/mol y n = 0,94,  0,94= m/127  y m = 127 x 0,94 = 119,38

     S:  Hay 119,4 g de yodo